R-Kurs · Kapitel 1 · Grundlagen in R

R als Taschenrechner

R rechnet wie ein Taschenrechner

Die Grundrechenarten funktionieren wie erwartet; dazu kommen Potenz ^, Ganzzahldivision %/% und der Rest %% (Modulo).

3 + 4 * 2      # Punkt vor Strich
2^10           # Potenz
17 %/% 5       # Ganzzahldivision
17 %% 5        # Rest (Modulo)

Ausgabe

[1] 11
[1] 1024
[1] 3
[1] 2

Vergleiche

Vergleichsoperatoren geben TRUE oder FALSE zurück: == (gleich), != (ungleich), <, <=, >, >=.

Mini-Aufgabe

Führe die folgenden Vergleiche in R durch: a) $1=2$ , b) $1\neq2$ , c) $1\le2$ , d) $0{,}1+0{,}2=0{,}3$ .

💡 Tipp

Achte besonders auf d) — Gleitkommazahlen sind nicht exakt.

Lösung zeigen

1 == 2        # a)
1 != 2        # b)
1 <= 2        # c)
0.1 + 0.2 == 0.3   # d)

Ausgabe

[1] FALSE
[1] TRUE
[1] TRUE
[1] FALSE

Teil d) ist die klassische Falle: 0.1 + 0.2 ergibt intern 0.30000000000000004 und ist damit nicht exakt 0.3. Für „ungefähr gleich” nutzt man all.equal(0.1 + 0.2, 0.3).

Logische Operatoren

& (und), | (oder) und ! (Negation) verknüpfen Wahrheitswerte.

Mini-Aufgabe

Bestimme die Wahrheitswerte: a) $\text{TRUE}\wedge\text{FALSE}$ , b) $\text{TRUE}\vee\text{FALSE}$ .

Lösung zeigen

TRUE & FALSE   # a)
TRUE | FALSE   # b)

Ausgabe

[1] FALSE
[1] TRUE

Funktionen aufrufen

Funktionen haben immer die Form name(par1, par2, ...). Parameter kann man mit oder ohne Namen übergeben:

log(8, 2)            # Logarithmus von 8 zur Basis 2
log(x = 8, base = 2) # dasselbe mit Parameternamen

Ausgabe

[1] 3
[1] 3

Wichtige mathematische Funktionen: sqrt, abs, round, log (natürlich), log2, log10, exp, factorial, choose(n, k), sin/cos/tan, asin/acos/atan.

Mini-Aufgabe

Berechne in R: a) $\sqrt{3}$ , b) $\log_2(10)$ , c) $2^5$ , d) $e^{2\pi}$ , e) $6!$ .

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sqrt(3)          # a)
log2(10)         # b)
2^5              # c)
exp(2 * pi)      # d)
factorial(6)     # e)

Ausgabe

[1] 1.732051
[1] 3.321928
[1] 32
[1] 535.4917
[1] 720

Besondere Werte: NaN und Inf

Ist das Ergebnis keine reelle Zahl, liefert R entweder NaN (not a number, bei undefinierten Operationen) oder Inf/-Inf (±unendlich):

log(-1)    # undefiniert
log(0)     # Grenzwert -unendlich

Ausgabe

[1] NaN
[1] -Inf

Mini-Aufgabe

Berechne in R: a) $1/0$ , b) $1/\infty$ , c) $\cos(\infty)$ .

Lösung zeigen

1/0        # a)
1/Inf      # b)
cos(Inf)   # c)

Ausgabe

[1] Inf
[1] 0
[1] NaN

Zuweisungen

Ergebnisse speichert man in Objekten mit dem Zuweisungspfeil <-. Objektnamen dürfen Punkte enthalten.

ich.bin.ein.Objekt <- 34
ich.bin.ein.Objekt

Ausgabe

[1] 34

Mini-Aufgabe

Berechne in R das Produkt der Variablen x und y, wobei x den Wert 5 und y den Wert 10 erhalten soll.

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x <- 5
y <- 10
x * y

Ausgabe

[1] 50

Abruf-Quiz

Frage 1 / 3

Was gibt 0.1 + 0.2 == 0.3 in R zurück?

x <- c(3, 1, 4, 1, 5) # Vektor anlegen y <- rep(c(0, 1), times = c(26, 9)) # 26x 0, 9x 1 s <- seq(0, 2*pi, length.out = 100) # gleichmäßige Folge 1:10 # Ganzzahlfolge length(x); sort(x); rev(x) # Länge, sortieren, umkehren x[x > 2] # logische Indizierung

barplot(table(x), main = "Titel", ylab = "h(a)") # Säulen pie(table(x), labels = c("nein", "ja")) # Kreis hist(x) # Histogramm (Auto-Klassen) hist(x, breaks = seq(50, 110, by = 5), # eigene Klassen col = heat.colors(12), xlab = "kg") plot(s, sin(2*s), type = "l", col = "blue", lwd = 2) # Linie lines(s, cos(s)) # weitere Linie ergänzen boxplot(x) # Box-Plot

mean(x) # arithmetisches Mittel median(x) # Median quantile(x, c(.25, .5, .75)) # Quartile quantile(x, 0.9) # 90%-Quantil # Modus: Ausprägung mit größter Häufigkeit names(which.max(table(x)))

var(x) # Stichprobenvarianz (/ (n-1)) sd(x) # Standardabweichung IQR(x) # Interquartilsabstand range(x); diff(range(x)) # Min/Max bzw. Spannweite sd(x) / mean(x) # Variationskoeffizient

dbinom(k, size = n, prob = p) # Binomial P(X = k) pbinom(k, n, p) # P(X <= k) dpois(k, lambda); ppois(k, lambda) dnorm(x, mean, sd); pnorm(x, mean, sd) # Normal qnorm(0.975) # Quantil (z-Wert) rnorm(100, mean = 0, sd = 1) # Zufallszahlen

t.test(x, mu = 0) # t-Test / KI für mu t.test(x, conf.level = 0.95)$conf.int # Konfidenzintervall prop.test(k, n) # Anteilstest chisq.test(table(a, b)) # Unabhängigkeitstest