R-Kurs · Kapitel 7 · Zusammenhangsmaße in R

Zusammenhangsmaße in R

Chi-Quadrat-Koeffizient

Für den Zusammenhang nominaler Merkmale: chisq.test liefert $\chi^2$ und die erwarteten Häufigkeiten.

tafel <- matrix(c(16, 40, 7, 28), nrow = 2, byrow = TRUE)
test <- chisq.test(tafel, correct = FALSE)
test$statistic      # Chi-Quadrat
test$expected       # erwartete Häufigkeiten

Ausgabe

X-squared
0.8378525
    [,1]  [,2]
[1,] 14.15 41.85
[2,]  8.85 26.15

Pearson- und Spearman-Korrelation

cor misst den Zusammenhang metrischer Merkmale — linear (Pearson) oder monoton auf Rängen (Spearman):

drinks  <- c(1, 0, 9, 7, 4, 6, 8)
heringe <- c(1, 2, 8, 7, 3, 3, 4)
cor(drinks, heringe)                       # Pearson
cor(drinks, heringe, method = "spearman")  # Spearman
plot(drinks, heringe)                       # Streudiagramm

Ausgabe

[1] 0.8202869
[1] 0.9198053

Mini-Aufgabe

Berechne die Pearson-Korrelation zwischen x <- 1:5 und y <- c(2, 4, 5, 4, 6).

💡 Tipp

cor(x, y) ohne method-Argument liefert Pearson.

Lösung zeigen

x <- c(1, 2, 3, 4, 5)
y <- c(2, 4, 5, 4, 6)
cor(x, y)

Ausgabe

[1] 0.8528029

Grafiken für zwei Gruppen

Vergleichende Box-Plots erzeugt man mit der Formelschreibweise werte ~ gruppe:

Rwert ~ gruppe trennt die Werte nach der Gruppenvariable.

wert   <- c(5, 7, 6, 9, 8, 4, 5, 6)
gruppe <- c("A","A","A","A","B","B","B","B")
boxplot(wert ~ gruppe, col = c("lightblue","lightgreen"),
      main = "Gruppenvergleich")

Mini-Aufgabe

Zeichne vergleichende Box-Plots der groesse getrennt nach sex (Formelschreibweise groesse ~ sex).

Lösung zeigen

groesse <- c(170, 165, 180, 175, 160, 168)
sex     <- c("m","w","m","m","w","w")
boxplot(groesse ~ sex)

Abruf-Quiz

Frage 1 / 2

Wie berechnet man die Spearman-Korrelation in R?

x <- c(3, 1, 4, 1, 5) # Vektor anlegen y <- rep(c(0, 1), times = c(26, 9)) # 26x 0, 9x 1 s <- seq(0, 2*pi, length.out = 100) # gleichmäßige Folge 1:10 # Ganzzahlfolge length(x); sort(x); rev(x) # Länge, sortieren, umkehren x[x > 2] # logische Indizierung

barplot(table(x), main = "Titel", ylab = "h(a)") # Säulen pie(table(x), labels = c("nein", "ja")) # Kreis hist(x) # Histogramm (Auto-Klassen) hist(x, breaks = seq(50, 110, by = 5), # eigene Klassen col = heat.colors(12), xlab = "kg") plot(s, sin(2*s), type = "l", col = "blue", lwd = 2) # Linie lines(s, cos(s)) # weitere Linie ergänzen boxplot(x) # Box-Plot

mean(x) # arithmetisches Mittel median(x) # Median quantile(x, c(.25, .5, .75)) # Quartile quantile(x, 0.9) # 90%-Quantil # Modus: Ausprägung mit größter Häufigkeit names(which.max(table(x)))

var(x) # Stichprobenvarianz (/ (n-1)) sd(x) # Standardabweichung IQR(x) # Interquartilsabstand range(x); diff(range(x)) # Min/Max bzw. Spannweite sd(x) / mean(x) # Variationskoeffizient

dbinom(k, size = n, prob = p) # Binomial P(X = k) pbinom(k, n, p) # P(X <= k) dpois(k, lambda); ppois(k, lambda) dnorm(x, mean, sd); pnorm(x, mean, sd) # Normal qnorm(0.975) # Quantil (z-Wert) rnorm(100, mean = 0, sd = 1) # Zufallszahlen

t.test(x, mu = 0) # t-Test / KI für mu t.test(x, conf.level = 0.95)$conf.int # Konfidenzintervall prop.test(k, n) # Anteilstest chisq.test(table(a, b)) # Unabhängigkeitstest