R-Kurs · Kapitel 15 · Hypothesentests in R

Hypothesentests in R

Gauß-Test von Hand (σ bekannt)

Prüfgröße $z=\frac{\bar x-\mu_0}{\sigma/\sqrt n}$ bilden, p-Wert über pnorm:

xbar <- 327; mu0 <- 330; sigma <- 5; n <- 16
z <- (xbar - mu0) / (sigma / sqrt(n))   # Prüfgröße
z
2 * pnorm(-abs(z))                       # zweiseitiger p-Wert

[1] -2.4
[1] 0.01639507

Einstichproben-t-Test (σ unbekannt)

t.test liefert t-Statistik, Freiheitsgrade, p-Wert und Konfidenzintervall in einem. alternative steuert ein-/zweiseitig.

co <- c(3.0,3.1,3.0,3.4,3.3,3.1,3.3,3.2,3.6,3.0,
      3.1,3.5,3.0,3.0,3.4,3.0,3.6,3.1,3.2,3.5)
t.test(co, mu = 3.15, alternative = "greater")

	One Sample t-test

t = 1.4615, df = 19, p-value = 0.07995
alternative hypothesis: true mean is greater than 3.15
mean of x = 3.22

x <- c(104, 101, 106, 103, 105, 102, 107)
t.test(x, mu = 102)$p.value

[1] 0.04988

Anteilstest

Für Häufigkeiten/Anteile den exakten Binomialtest verwenden:

binom.test(8, 10, p = 0.5)$p.value   # 8 von 10 Erfolgen, H0: p = 0.5

[1] 0.109375

Merke: Entscheidung immer über den p-Wert: $p < \alpha \Rightarrow H_0$ verwerfen. „Nicht signifikant” heißt nicht, dass $H_0$ wahr ist.