R-Kurs · Kapitel 6 · Matrizen und Tabellen in R

Matrizen & Tabellen in R

Matrizen anlegen

matrix() füllt eine Matrix — mit byrow = TRUE zeilenweise. dim, t() (transponieren), rowSums/colSums helfen beim Rechnen.

m <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), nrow = 2, byrow = TRUE)
m
dim(m)          # Zeilen, Spalten
rowSums(m)      # Zeilensummen
colSums(m)      # Spaltensummen

Ausgabe

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    4    5    6
[1] 2 3
[1]  6 15
[1] 5 7 9

Zugriff auf Elemente

m[i, j] liest Zeile i, Spalte j. Eine ganze Zeile/Spalte erhält man, indem man den anderen Index leer lässt:

m[2, 3]     # 2. Zeile, 3. Spalte
m[1, ]      # ganze 1. Zeile
m[, 2]      # ganze 2. Spalte

Ausgabe

[1] 6
[1] 1 2 3
[1] 2 5

Mini-Aufgabe

Lege die Matrix $\begin{pmatrix}10&20\\30&40\end{pmatrix}$ an, lies das Element in der 2. Zeile/1. Spalte und bestimme die Spaltensummen.

Lösung zeigen

A <- matrix(c(10, 20, 30, 40), nrow = 2, byrow = TRUE)
A[2, 1]
colSums(A)

Ausgabe

[1] 30
[1] 40 60

Kontingenztafeln

Aus zwei kategorialen Merkmalen erzeugt table(a, b) die Kontingenztafel; addmargins ergänzt Randsummen, prop.table(..., margin = 1) die bedingten relativen Häufigkeiten je Zeile.

tafel <- matrix(c(30, 70, 570, 330), nrow = 2, byrow = TRUE)
addmargins(tafel)              # mit Randsummen
prop.table(tafel, margin = 1)  # bedingt je Zeile
chisq.test(tafel, correct = FALSE)$statistic  # Chi-Quadrat

Ausgabe

     [,1] [,2]  Sum
[1,]   30   70  100
[2,]  570  330  900
Sum  600  400 1000
    [,1]  [,2]
[1,] 0.300 0.700
[2,] 0.633 0.367
X-squared
41.66667

Mini-Aufgabe

Erzeuge aus x <- c("a","b","a","a","b") und y <- c("j","j","n","j","n") eine Kontingenztafel mit table().

Lösung zeigen

x <- c("a","b","a","a","b")
y <- c("j","j","n","j","n")
table(x, y)

Ausgabe

   y
x   j n
a 2 1
b 1 1

Abruf-Quiz

Frage 1 / 2

Wie liest m[2, 3] eine Matrix?

x <- c(3, 1, 4, 1, 5) # Vektor anlegen y <- rep(c(0, 1), times = c(26, 9)) # 26x 0, 9x 1 s <- seq(0, 2*pi, length.out = 100) # gleichmäßige Folge 1:10 # Ganzzahlfolge length(x); sort(x); rev(x) # Länge, sortieren, umkehren x[x > 2] # logische Indizierung

barplot(table(x), main = "Titel", ylab = "h(a)") # Säulen pie(table(x), labels = c("nein", "ja")) # Kreis hist(x) # Histogramm (Auto-Klassen) hist(x, breaks = seq(50, 110, by = 5), # eigene Klassen col = heat.colors(12), xlab = "kg") plot(s, sin(2*s), type = "l", col = "blue", lwd = 2) # Linie lines(s, cos(s)) # weitere Linie ergänzen boxplot(x) # Box-Plot

mean(x) # arithmetisches Mittel median(x) # Median quantile(x, c(.25, .5, .75)) # Quartile quantile(x, 0.9) # 90%-Quantil # Modus: Ausprägung mit größter Häufigkeit names(which.max(table(x)))

var(x) # Stichprobenvarianz (/ (n-1)) sd(x) # Standardabweichung IQR(x) # Interquartilsabstand range(x); diff(range(x)) # Min/Max bzw. Spannweite sd(x) / mean(x) # Variationskoeffizient

dbinom(k, size = n, prob = p) # Binomial P(X = k) pbinom(k, n, p) # P(X <= k) dpois(k, lambda); ppois(k, lambda) dnorm(x, mean, sd); pnorm(x, mean, sd) # Normal qnorm(0.975) # Quantil (z-Wert) rnorm(100, mean = 0, sd = 1) # Zufallszahlen

t.test(x, mu = 0) # t-Test / KI für mu t.test(x, conf.level = 0.95)$conf.int # Konfidenzintervall prop.test(k, n) # Anteilstest chisq.test(table(a, b)) # Unabhängigkeitstest