Kapitel 2 · Univariate deskriptive Statistik

Gewicht — Histogramme & Klasseneinteilung in R

mittel Übung 3, Aufgabe 3 RHistogrammbreaksKlasseneinteilungHäufigkeitsdichte

Gegeben sind Messwerte des Merkmals „Gewicht” in Kilogramm ( $n=100$ , hier gekürzt dargestellt — vollständig im R-Code unten):

51, 54, 55, 57, 58, …, 103, 104, 106, 107, 108

Visualisiere die Daten mithilfe von Histogrammen in R. a) Welche Klassen schlägt R vor? b) Ändere die Klassen auf $[50,65],(65,80],(80,95],(95,110]$ sowie $[50,80],(80,95],(95,110]$ . c) Finde eine eigene Klasseneinteilung und beschrifte das Histogramm. d) Gestalte ein Histogramm farbig. e) Erstelle einen Report mit allen Histogrammen.

R R-Lösung anzeigen

Gewicht <- c(51,54,55,57,58,58,58,59,60,60,62,62,62,63,63,63,64,65,65,65,
             66,66,66,68,68,68,69,69,69,69,70,70,71,72,72,73,75,78,79,79,
             80,80,81,81,82,82,83,83,84,84,84,84,85,86,86,87,87,87,87,87,
             88,88,88,88,89,90,90,90,90,90,91,91,91,92,92,92,92,92,93,93,
             93,94,95,95,95,95,96,97,97,98,98,98,100,100,100,103,104,106,
             107,108)
hist(Gewicht)                                   # a) Auto-Klassen
hist(Gewicht, breaks = seq(50, 110, by = 15))   # b) gleich breit
hist(Gewicht, breaks = c(50, 80, 95, 110))      #    ungleich -> Dichte
hist(Gewicht, breaks = seq(50, 110, by = 5),    # c)-d) beschriftet + farbig
     main = "Verteilung des Gewichts, n = 100",
     xlab = "Gewicht (in kg)", ylab = "Klassenhäufigkeit",
     col = heat.colors(12))

Ausgabe

# Auto-Klassen: Breite 10 von 50 bis 110

Lösung

0/6 aufgedeckt

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x <- c(3, 1, 4, 1, 5) # Vektor anlegen y <- rep(c(0, 1), times = c(26, 9)) # 26x 0, 9x 1 s <- seq(0, 2*pi, length.out = 100) # gleichmäßige Folge 1:10 # Ganzzahlfolge length(x); sort(x); rev(x) # Länge, sortieren, umkehren x[x > 2] # logische Indizierung

barplot(table(x), main = "Titel", ylab = "h(a)") # Säulen pie(table(x), labels = c("nein", "ja")) # Kreis hist(x) # Histogramm (Auto-Klassen) hist(x, breaks = seq(50, 110, by = 5), # eigene Klassen col = heat.colors(12), xlab = "kg") plot(s, sin(2*s), type = "l", col = "blue", lwd = 2) # Linie lines(s, cos(s)) # weitere Linie ergänzen boxplot(x) # Box-Plot

mean(x) # arithmetisches Mittel median(x) # Median quantile(x, c(.25, .5, .75)) # Quartile quantile(x, 0.9) # 90%-Quantil # Modus: Ausprägung mit größter Häufigkeit names(which.max(table(x)))

var(x) # Stichprobenvarianz (/ (n-1)) sd(x) # Standardabweichung IQR(x) # Interquartilsabstand range(x); diff(range(x)) # Min/Max bzw. Spannweite sd(x) / mean(x) # Variationskoeffizient

dbinom(k, size = n, prob = p) # Binomial P(X = k) pbinom(k, n, p) # P(X <= k) dpois(k, lambda); ppois(k, lambda) dnorm(x, mean, sd); pnorm(x, mean, sd) # Normal qnorm(0.975) # Quantil (z-Wert) rnorm(100, mean = 0, sd = 1) # Zufallszahlen

t.test(x, mu = 0) # t-Test / KI für mu t.test(x, conf.level = 0.95)$conf.int # Konfidenzintervall prop.test(k, n) # Anteilstest chisq.test(table(a, b)) # Unabhängigkeitstest